有个数学问题想问一下各位高手啊!~~

第1项=1^2-1

第2项=2^2-1

第3项=3^2-1

第N项=N^2-1

第2001项=2001^2-1=4004000

一般规律为：
n^2-1=[n+1]*[n-1]（n为第几个数，）
第2001个数字是:
2001^2-1=4004000
或
[2001+1]*[2001-1]=4004000

如果看不出来通项可以看相邻两项的关系，这个数列是个差后等差数列，也就是相邻两项相减后的差正好是等差数列....所以有
a2-a1=3,a3-a2=5,a4-a3=7......a2001-a2000=!(你可以自己算，我偷个懒...）
然后把各式叠加就有a2001-a1=3+5+7+.....+!这个就用等差数列求和就能做出来啦～～～～
其实做数列题经常会用到两项相减，比如有差后等差，差后等比....这差不多就是你说的特殊方法了吧....你应该是高中生吧，这种题挺常见的...主要是差后各式叠加或比后各式叠乘.....

2001^2-1=2002*2000=4004000
0=1^-1
3=2^2-1
8=3^2-1
15=4^2-1
……
所以第n个数为n^2-1
第2001个数就是2001^2-1

规律是n^2-1
所以是2001^2-1=4004000

数列通项就是n的平方减1，2001项就是2001的平方减1
答案：4004000