一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是几?

设十位数字为a，个位数字为b，(a、b为一到十的正整数)

则根据题意： 10a＋b＝b×b＋a；

整理得： b*(b-1)=9a

所以 b*(b-1) 可以被9 整除； 所以 b=9

所以a＝8

所以此两位数为 89

设十位数字为a，个位数字为b，
(a为1到9的正整数,b为0到9的整数),
所以原两位数是10a＋b，
所以列出式子，得
10a＋b＝b^2＋a；
整理得： b*(b-1)=9a
所以 b*(b-1) 可以被9 整除；
可以为b=9或b-1=9
但b-1=9，b=10，不符合要求。
所以b=9，b-1=8，9a=72，a=8
所以此两位数为89。

设个位数字是x，十位数字是y
10y+x=x^2+y
9y=x^2-x=x(x-1)
x必须是9的倍数
x=9,y=8
这个数是89

试呗，很简单的，从99开始，最后的89.。简单死了，.....