(a+b+c)∧2该怎么算?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 09:51:01
这个公式上课没听懂,该怎么算?用乘法公式,而且不能分组算!(就是[a+(b+c)]∧2)

首先要知道
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

那么
[a+(b+c)]^2
=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
=a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
将（a+b）看成是一个整体，然后再将其分解，中间用了两次（a+b)^2的公式计算方法。

=(a+b+c)*(a+b+c)
=a*(a+b+c)+b*(a+b+c)+c*(a+b+c)
=aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc
=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc
=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)

你自己乘出来,然后归纳推理一下公式不就好了.a2 ab ac b2 ab bc c2 ac bc所以公式就是a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca