请教几何（图已画）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 15:01:59
P是三角形ABC内任意一点，求证：PD/DA+PE/EB+PF/FC=1

用面积做
做△BPC与△BAC的高.
与BC分别交与M,N.
则
△DPM∽△DAN
∴AP:AD=PM:AN=S△PBC:S△ABC(两个三角形同底)
同理可得CP:CF=S△CPE:S△ABC
BP:BE=S△ABP:S△ABC
∴PD/DA+PE/EB+PF/FC=S△PBC:S△ABC+S△CPE:S△ABC+S△ABP:S△ABC=S△ABC:S△ABC=1