数学高手进~高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:35:51
1.要算式,不一定要快
2.最好还有讲解(那就追加分20分)

1.甲乙两班同学同时从学校去公园参观，如果步行，甲班每小时行4千米，乙班每小时行3千米。学校有一辆汽车，每小时行48千米，恰好可以坐一个班的学生，为了使两班学生在最短时间内到达，两班需要步行的距离之比是多少？
2.有一环形跑道长500米，甲乙两人同时同地同向出发，甲每分钟行100米分，乙每分钟行120米。他们每跑200米就要休息一分钟。问，多长时间后乙第一次追上甲?

第2道问题算式答案:
先求出甲乙的最小公倍数,答案是600米.乙跑600米用了7分钟,而这时甲才跑了500米,但乙又休息了1分,这时甲以经追上.

1.设甲班步行了x(km),乙班步行了y(km).学校到公园的距离为L
那么,甲班到公园用了t1时间
t1=x/4+(L-x)/48
乙班到公园用了t2时间,
t2=y/3+(L-y)/48
根据不等式性质,a+b≥2根号下(ab)[当a=b时取等号,最小]
可以知道,对于t1来说,当x/4=(L-x)/48时,t1最小
解出,x=L/13
同理,当y/3=(L-y)/48时,t2最小
解出,y=L/17
所以,x:y=17:13
2.根据题意,甲3分钟跑200米,乙用(200/120+1=8/3分钟)8/3分钟跑200米
也就是说当甲跑2分钟跑了200米时,乙已经跑了200米,并且休息了2-200/120=1/3分钟
当乙休息了1分钟开始跑的时候,甲正在休息(已经休息了2/3分钟),
当乙已经跑了1/3分钟(40米)时,甲才开始跑(这时甲在追乙)
.....

带乙S1 甲走S1/48 *4 相遇时间s1-s1/48 *4)/(48+4) ......
两同时到终点,一个方程,解吧
2.画图