二进制与八进制,十六进制,十进制之间怎样转化?

逢n进一的n就是基数，基数为几就有几个数字，如二进制基数为二,则有0，1两个;八进制基数为八有0，1，2，3，4，5，6，7八个。总之从0开始，最后一位位n-1。而如十六进制等基数超过十的，从十开始为A（相当于10进制的10）,B,C,D,E,F（相当于10进制的15）。

权可以这样理解，一种进制的某一个数的每位都有一个权值m，并且权值为位数减一，如个位上的数的权值为0（位数1-1=0），十位为1（位数2-1=1）。

各个进制之间的转化一般分为两类。

十进制转换为其他进制：可以概括为“除基取余”。如十进制的12化为16进制，12/16=0余12，但十六进制是用C来表示的，所以十进制的10就是12进制的C；又如十进制30化为十六进制，30/16=1余14，第二次用商14/16=0余14，则十进制30转化为十六进制为1E（由后往前取），其他类推。十进制转化为二进制也是如此，如9/2=4余1，4/2=2余0，2/2=1余0，1/2=0余1，也就是1001了。10进制转化为其它进制，也是一样，但不常用，所以就不说了。

其它进制转化为十进制：可以概括为“按权展开”。知道了权值m，就可以转化了。 首先，每一位的位数乘以基数n的m次方，如八进制个位4，4x8^0=4（8^0等于8的0次方），百位4，4x8^2=256.最后加总。

另外一般默认十进制以d结尾，八进制为o，二进制为b，十六进制为h。

进制和16进制的转化：有些情况中，常会遇到2进制和16进制转化如果通过二进制转换为十进制，再转换为十六进制完成，有很大麻烦，下面有一种方法，提高效率。

二进制到十六进制的转换。我们可以将二进制数由右至左分为几部分，每一部分有四位（因为2的4次方为16），不足四位的补0，如10111b，可分为0001（补了3个0）和0111两部分。然后将两部分分别化为十六进制，第一个是1，第二个是7。最后合起来，为17h。

十六进制到二进制的转换。同理，我们可将十六进制的每一位，一分为四，再合并即可。如13h，分为1和3两部分，在一分为四，0001和0011，合并去0，就是10011。
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