在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 05:10:06

2sinBcosC=sinA
2sinBcosC=sin[π-(B+C)]
2sinBcosC=sin(B+C)
2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
∵B,C＜π
∴B=C

是这样子的
因为sinA=sin[派-(B+C)]=sin(B+C)
所以 2sinBcosC=sin(B+C)
又因为sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
所以2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC
即 sinBcosC=cosBsinC
俩边同时除以cosBcosC得 tgB=tgC
因为在三角形ABC中 B,C都小于180大于0度
所以综上角B=角C

在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2，且AB=3，求三角形ABC的面积。在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7, 已知：Rt三角形ABC中，