一道排列组合题怎么做,谢谢~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 16:57:35
5个同学报名3个项目,要求3个项目都有人报,求有多少种报法?

1 2 2 或 1 1 3咯
但楼上算错了,应该是:
3*5*C42(4在下2在上,这个懂吧?)+3*C53*2=150

12

一个同学有3种,一共有5个同学,用分步的方法去做。
所以一共有3乘以3乘以3乘以3乘以3=243种。也就是3的5次幂。
补充,像这类的题目有个规律:客观的,不能主动的作为底数,而有主动选择权的作为指数,如题中的项目是客观的,所以作为底数,而同学是主动的,所以5作为指数。

分2类
1.113
A33C53*c21*c11/A21=10*6=60

2.122
A33*c52*c42*c22/A21=180
报法有180+60=240

这个问题即为把5个同学分成3堆并考虑其顺序
5=3+1+1 3C5*3A3(因为选出3个一组后其余两个必各自成一组,此时在全排即可)=60
5=2+2+1 [2C5*2C3/(2A2)]*3A3(前头中括号里是分成三堆,因为先不考虑顺序,2,2为均分有重复所以除以2A2)=90
60+90=150