那些单位可以没收假币

1.单位和个人发现假币后应上缴中国人民银行或办理人民币存取款业务的金融机构。发现他人持有少量假币，应劝其向上述机构上缴。如果发现他人持有较多假币或有参与制贩假币嫌疑的，应当即向公安机关报告。
2.凡是办理人民币存取款业务的金融机构都可以收缴假币。

银行 邮局 还有公安机关.

楼上回答的和法律规定有点出入：
有权没收的机构只包括：
1.中国人民银行
2.公安机关

3.办理人民币存取款业务的金融机构，只能收缴而不是没收。收缴之后是要上交人民银行的，这一点和没收不一样。更重要的是没收是行政行为，金融机构显然是无权进行的。

各商业银行及公安机关。

中国人民银行，公安机关和经中国人银行授权的工、农、中、建4家国有独资商业银行的业务机构具有没收假币的权力。