高三物理光学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:47:38
正午时,高4.32米的电竿AB的顶端与起在水平地面上的影顶端连线与地面成45度夹角.过一段时间后,次连线与地面成30度夹角.求,竿顶端的影点在这段时间初,末时刻的速率及平均速率

1、求平均速度v
设杆高为h，由数学知识很容易知道顶端的投影点在地面上移动的距离：
移动的距离x2-x1=h(cot30度-cot45度)=4.32(根号3-1)m=3.16m
由于光线转过的150角，而转动3600所用时间为一天，所以所用时间：
t=(15乘24乘3600s)/360=3600s
所以平均速度：v=移动的距离/t=3.16/3600=8.78乘10的-4次方m/s
2、起点的瞬时速度v1
光线转动的角速度=(派/12)/3600=派/43200 rad/s
起点位置的瞬时速率可分解为沿物和影的顶点连线的方向和垂直于此连线的方向，相当于光线转动的切线和法线方向，所以由数学知识可得：v1=(派/43200)乘(4.32/cos45度) / cos45度=6.28乘10的-4次方m/s
3、末位置的瞬时速率v2
方法同上可解得：v2=(派/43200)乘(4.32/cos60度) / cos60度=1.256乘10的-3次方m/s