柯氏定理-原理

柯氏定理，卡塔朗猜想的重大突破。

1842年，法国数学家E．C．卡塔朗（Catalan）提出一个猜想：8和9是仅有的二个大于1的连续整数，它们都是正整数的乘幂。这一著名的猜想，在很长一段时间内，甚至连“是否有3个连续整数，它们都是正整数的乘幂；以及方程x2＝yn十1（n＞3，xy≠0）是否有正整数解”都未解决。1962年，柯召以极其精湛的方法解决了这两个难度很大的问题。他证明了不存在3个连续数都是正整数的乘幂，以及证明了方程x2＝yn十1在n＞3时无xy≠0的正整数解。这是研究卡塔朗猜想的重大突破。莫德尔的专著《不定方程》（The Diophantine Equations）中把柯召关于方程x2－1＝yn的结果称为柯氏定理。特别是，他在证明这个定理时，提出了计算雅可比（Jacobi）符号 来研究不定方程的方法，这里 n是奇数，p、q是不同的奇素数。1977年，G．特尔加尼亚（Terjanian）对偶指数费马大定理第一情形的证明，以及1983年，A．罗特基维奇（Rotkiwicz）在不定方程中所取得的一系列重要结果，都用到柯召的方法和思想。
爱尔特希－柯－拉多定理
设S是一个有限集，｜S｜＝n，Ai S，｜Ai｜≤k，n≥2k，A Aj，｜A∩Aj｜≠0，1≤i＜j≤f（n，k），则f（n，k）≤，而且如果所有的Ai之间有一个公共元，则f（n，k）＝。这就是著名的爱尔特希－柯－拉多定理。这个定理发表于1961年的文章中，30多年来，它已被上百篇文章引用。该文提出的许多问题，大大推动了极值集论的发展。正如P．弗兰克尔（Frankl）和R．L．格雷厄姆（Graham）最近所指出的：“爱尔特希－柯－拉多定理是组合数学中一个主要结果，这个定理开辟了极值集论迅速发展的道路。”

柯氏定理:数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；
数学界继毕氏定理后，最伟大的公式，可以计算女人的身材，做为选美的参考，又称『KKY值』

计算方法如下：

第一围＋第三围
－－－－－－－－－ ＝KKY值
第二围

一般来讲，KKY值越大越好，大於3是比较好的。但是太大也不好，另外，第一围及第三围的比值亦应维持在1左右