数学问题 急---------非常谢谢---------

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:03:37
求一个最大的完全平方数，再划掉它的最后两位数后，仍得到一个完全平方数。如果划掉的两个数字中至少有一个不为零，求这个最大的完全平方数。
急--------------------非常感谢---------------------------

设 n^2满足条件，
令n^2＝100a^2＋b，
其中 0＜b＜100．
于是 n＞10a，
即 n≥10a＋1．
因此
b＝n2100a2≥20a＋1
由此得
20a＋1＜100，
所以a≤4．
经验算，仅当a＝4时，n＝41满足条件．
若n＞41
则n2－402≥422－402＞100．
因此，满足本题条件的最大的完全平方数为412

楼上的，412是几的完全平方？？？？？？？？

应该是41^2=1681