有10个棋子,其中2个(2个重量相等)比其他的轻,问用天枰至少称几次能挑出来?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 10:09:15

想到的方法是4次
1-3称4-6
4-6称7-9
则其中1次会是相等,1次偏斜或2次都偏斜。而不可能2次都是相等的。

1等1斜的,假如1-3和4-6相等,4-6比7-9重,(如果4-6比7-9轻,则1称2,4称5)
然后7称8,相等的称8-9,则知道7、8为轻或9、10为轻。
如果7称8斜的,则9称10,知道哪2个是轻。总共称4次。

如果
1-3称4-6
4-6称7-9
是2次都斜,假如1-3比4-6重,7-9比4-6重,则跟之前类似,4称5,再根据情况5称6或6称10。
假如1-3比4-6轻,7-9比4-6轻,则1称2,7称8,可以得出哪2个轻。

反正就这样,3次的没想出来。至少的当然就是2次可以称出来了,要是运气够好的话,呵呵。你们说的3次,是自作的添加了一个额外条件进去,也就是轻的都在一边上了。但题目有这个条件么?没有。那么这个是必定发生的情况么?也不是,那样你们说的3次还有什么意义?

要是能自己添加条件,2次就行了。既然你们可以运气好,轻的都在一边,我直接抽2个出来,刚好是一个轻一个重的,那先称出个轻的了,然后再抽2个,也是“刚好”一个轻一个重,那些2次就能称出来了。但这样的运算有意义么?

在任意分布情况下,称4次足以称出那2个轻的,但请不要用些什么特殊情况了。“任意分成两分,左边5个,右边5个,若一边轻,一边重”这情况发生的几率,只有50%,要是你们左5右5的称,要是2边平衡了呢?那样就变得要5次了。要是能算运气的话,2次也就够了,郁闷。

最少,就是最好的情况要3次:
每边5个(两个轻的在同一边,那么轻的一边)
轻的5个中拿出4个,一边放两个(轻的在同一边)
轻的2个称,同样重量----找出两个,所以最少3次

这是最理想的情况,具体过程用流程图比较形象,需要的话可以发你邮箱!

任意分成两分,左边5个,右边5个,若一边轻,一边重,则说明那两个轻的就在轻的那一边。在轻的那一边中的5个中任意拿出一个,4个分两份再称,若不平衡,则说明轻的那一边至少有一个,将轻的那一边的那两个再分开称,若