二次函数 ,帮忙啊，谢谢了！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 17:49:16
已知二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0), x1<0<x2,与y轴交于点C, 且满足OC(OB-OA)=2OA·OB,求二次函数的解析式
对不起啊，早做出来了，不过呢，还是要给你分的，呵呵！！！

y=x²-2(m-1)x-1-m
当x=0时,y=-1-m
得C(0,-1-m)
OC=|-1-m|
∵x1＜0＜x2
∴OB-OA=x1+x2
OA·OB=-x1x2
由韦达定理可知
x1+x2=2(m-1)即OB-OA=2(m-1)
-x1x2=1+m即OA·OB=1+m
OC(OB-OA)=2OA·OB
|-1-m|·2(m-1)=2(1+m)
当m≤-1时,去掉绝对值
-(1+m)·2(m-1)=2(1+m)
m无解
当m＞-1时,去掉绝对值
(1+m)·2(m-1)=2(1+m)
得m=2
该二次函数的解析式为y=x²-2x-3