这是否构成恐吓罪

不构成。

但是，因为其行为已经严重影响你的正常的工作生活，你可以以其侵权为由提起民事诉讼，要求其停止侵害，赔礼道歉，赔偿经济及精神损失。

还有一种办法是通过公安机关，适用治安管理处罚法，对其进行处罚，可以罚款或拘留。

再有什么问题，可以通过下面的链接找我。

根据你介绍的情况，她的行为不属于犯罪，属于治安违法行为。《治安管理处罚法》第四十二条第（五）项规定“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的”，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
对方多次用电话骚扰你，干扰你的正常生活，已经触犯了法律。
但是，建议和对方道歉，感情问题难以判断是非，作为男子汉，道个歉又有什么关系呢，今生有缘相聚，不论是否成为连理，也是一种缘分呀。
参考资料：http://www.dffy.com/faguixiazai/xzf/200508/20050828194615-2.htm

我国刑法上并未有恐吓罪这一罪名
该恐吓行为本身也不构成敲诈勒索
所以无从追究

打110吧.