¤¤¤两道数学题!急急急急!!!快来!¤¤¤

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 06:43:13
(1)用长20M的篱笆,一面靠墙围城一个长方形的园子,就是篱笆是这样的|_|缺一边,怎么才能使园子的面积最大?最大面积是多少?(要过程)
(2)已知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边的最小值,以及但斜边长达到最小值时的两条直角边的长.(要过程!)
两道题都是二次函数上的!!

1.解:设这个长方形的园子的宽为x米.则长为(20-2x)米.设这个长方形面积为y平方米.所以y=(20-2x)x即y=-2x^2+20x=-2(x-5)^2+50
因a=-2,所以y有最小值.
当x=5时,y=50
因此,长方形的园子的宽为5米时,才能使园子的面积最大,最大面积是50平方米.
2题解:设其中一条直角边为x,则另一条直角边为(2-x)
斜边为y,由勾股定理得
y=√(x^2+(2-x)^2),即y=√(2x^2-4x+4)=√(2(x-1)^2+2)
因为当x=1时y有最小值,y=√2
另一条直角边为2-x=1
因此,当两条直角边的长都为1时,斜边达到最小值,最小值为√2.

设横着的篱笆为X 竖着的就是(20-X)/2
然后Y=X*(20-X)/2=-(X^2)/2+10X
求这个的顶点
得(10,50)
所以横着的篱笆要10M
最大面积是50M2

2)设一条直角边为X,另一条就是(2-X)
斜边的平方为Y
Y=X^2+(2-X)^2=2X^2-X+4
求顶点为(1,2)
所以斜边的最小值是根号2,两条直角边的长都是1

凑个热闹先
俩位答的很好
我就不要回答拉
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