数学题目一道~高手解答 (有难度)

^2是"方"~

解：

由已知条件：
x+y+z=2
x^2+y^2+z^2=3
所以xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=1/2

又因为左式第一项
1/(xy+z-1)=1/[xy+(2-x-y)-1]=1/[(x-1)(y-1)]
同理
1/(yz+x-1)=1/[(y-1)(z-1)]
1/(zx+y-1)=1/[(z-1)(x-1)]
三式相加（此时通分便很简单）得：
(3-x-y-z)/[(1-x)(1-y)(1-z)]
1/[(1-x)(1-y)(1-z)]
=1/(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz)
=1/(1-2+1/2-1)
=-2/3
OK~
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题目条件有误，互相冲突。
x方＋y方＋z方=3
由算术-几何平均不等式
3=x方＋y方＋z方》3×三次根号下[（xyz）^2]
所以xyz《1
条件又有xyz=1
所以不等式等号成立
推出x=y=z=1
所以x+y+z=3而不是x+y+z=2，条件有误

1/(xy+z-1)+1/(yz+x-1)+1/(zx+y-1)
=3*[1/(1+1-1)]=3*1=3

一楼答案是正确的~
我以前作过这个题目~
2楼和3楼不要乱说可以么~
1楼答案很对啊~
我认为这是正确的...