有谁知道黎曼假设是什么

现在介绍这个猜想的文章都涉及到复变函数，解析延拓和非平凡零点一下子就把没学过的挡在外面了，这里我要做的是争取让具有一点点高数知识的人就能明白。

首先出个智力题

∑(1/n^2)[n:1->∞]=1+1/4+1/9+……+1/n^2+……=?

不要试图用初等方法计算，学过高数的都知道了，这个结果是π^2/6。
结果很奇怪（其实很早以前数学家也感到奇怪）怎么和π搞到一起去啦？
不理它，现在继续

∑(1/n^4)[n:1->∞]=1+1/16+1/81+……+1/n^4+……=?

嗯，结果是π^4/90，

那么∑(1/n^6)[n:1->∞]是多少呢？π^6/945，好像有那么点规律，呵呵，实际上这个规律18世纪就得到了（有兴趣的可以回家做作练习，估计要练个一年半载的），就是

∑(1/n^k)[n:1->∞，k:2，4，6，……]=-(2πi)^k B(k)/(2k!)

这是欧拉得到的最漂亮的结果之一（当然，他猜了好几年，证明了十几年）。但是又多出个i（就是i^2=-1那个），还有个B(k)。B(k)就是伯努利数，伯努利数没有一个通项公式，算起来也比较复杂，不过除了B(1)=-1/2,B(2k+1)都是0。前几位伯努利数是
B0 = 1, B1 = -1/2, B2 = 1/6, B4 = -1/30, B6 =1/42, B8 = -1/30, B10 = 5/66, B12 =-691/2730, B14 = 7/6,B16 = -3617/510, B18 = 43867/798, B20 = -174611/330……

现在，我们把∑(1/n^k)[n:1->∞]表示为一个函数ζ(s)，
我们有ζ(2)=π^2/6，ζ(4)=π^4/90，ζ(6)=π^6/945，ζ(k)=-(2πi)^k B(k)/(2k!)(k是偶数)

很自然的问题出来了，ζ(3)=？，ζ(5)=？，ζ(2k+1)=?

非常不幸，这个问题欧拉没搞清楚