已知两弦长及两弦之间的距离求半径

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 21:20:44
两条弦在直径同一侧
并且两条弦平行

呵呵,慢慢看,边看变画图啊,这样好理解
设一条弦为AB,长度为a
另一条弦为CD,长度为b
过圆心分别作弦AB和CD的垂线,交点分别为M, N
由垂径定理得:AM=0.5a CN=0.5b
连接OA和OC
因为OA=OC
勾股定理得:AM2+OM2=CN2+ON2(2代表2次方)
0.25a2+OM2=0.5B2+(MN-OM)2
你说 已知两弦长及两弦之间的距离求半径
那么a知道,b知道,MN的长也知道
求出了OM
再用勾股定理求出半径OA即可

简单啊~~
设D是圆心到最外边的弦的距离,两弦之间的距离d,那么有,
r^2=(L1/2)^2-D^2——》D^2=(L1/2)^2-r^2
r^2=(L2/2)^2-(D-d)^2
一式子代入二式子就可以知道答案.只是有点麻烦而已