金冠中,金,铜占2/3,金,锡占3/4,金,铁占3/5,金的质量是多少,铜的质量是多少,锡的质量是多少,铁的质量是多少

设金冠质量为X:
金,铜占2/3,金的质量+铜的质量=(2/3)X...(1)
则锡的质量+铁的质量=1-(2/3)X=(1/3)X...(2)
金,锡占3/4,
金的质量+锡的质量=(3/4)X...(3)
金,铁占3/5,
金的质量+铁的质量=(3/5)X...(4)
(3)+(4):
金的质量+锡的质量+金的质量+铁的质量=(3/4+3/5)X
即:2×金的质量+(锡的质量+铁的质量)=(3/4+3/5)X
将(2)代入:
2×金的质量+(1/3)X=(3/4+3/5)X
金的质量=[(3/4+3/5)X-(1/3)X]÷2=(61/120)X
分别代入(1),(3),(4):
铜的质量=(2/3)X-(61/120)X=(19/120)X
锡的质量=(3/4)X-(61/120)X=(29/120)X
铁的质量=(3/5)X-(61/120)X=(11/120)X