求助高手::小学奥数

设速度分别为x、y
12x＝12y＋4x＋4y 得出：x＝2y
甲的时间：（4x＋4y）/x=6分钟
乙的时间：（4x＋4y）/y＝12分钟

在环形跑道上，甲乙两人都按顺时针方向跑时，每12分钟两人相遇一次。如果两人速度不变，其中一个人改为逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次。问甲乙跑一圈各需要几分钟？

设一圈的行程是单位1

则二人的速度和是：1/4

二人的速度差是：1/12

所以甲的速度是：（1/4+1/12）/2=1/6

乙的速度是：（1/4-1/12）/2=1/12

即甲跑一圈的时间是：1/（1/6）=6分，乙是：1/（1/12）=12分

6分钟，12分钟
两人四分钟共跑一圈，长为S
设甲跑了x,乙y，不妨设x>y
则x+y=S
3x-3y=S
则x=2S/3,y=S/3
所以，6分钟，12分钟

V甲+V乙=1/4
V甲-V乙=1/12

解得
V甲=1/6
V乙=1/12

因为甲乙不定，所以甲乙一个6分一个12分