大哥大姐们帮帮忙!绝对不等式和均值不等式都是什么啊?区别是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:53:07
均值不等式属于什么不等式啊? 条件?绝对?

均值不等式:
Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an)是调和平均
Gn=(a1a2……an)^(1/n)是几何平均
An=(a1+a2+……+an)/n是算术平均
Qn=√[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]是平方平均
不等式链Hn<=Gn<=An<=Qn称为均值不等式
当且仅当a1=a2=……=an时取等号
绝对不等式:如果不论用什么实数代替不等式中的字母,它都能够成立,这样的不等式叫绝对不等式。

条件不等式:如果只有用某些范围内的实数代替不等式中的字母,它才能够成立,这样的不等式叫条件不等式。

矛盾不等式:如果不论用什么样的实数值代替不等式中的字母,不等式都不能成立,这样的不等式叫矛盾不等式。
均值不等式看来应该是条件不等式了 应为各项均须为正数

Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an)是调和平均
Gn=(a1a2……an)^(1/n)是几何平均
An=(a1+a2+……+an)/n是算术平均
Qn=√[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]是平方平均