用简便算法:根号下(1996*1997*1998*1999+1)

设a=1996
则原式=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a)(a^+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
仔细看，可以化成(a^2+3a+1）^2
然后开平方=a^2+3a+1
剩下的不用算了，把1996代入，算出来=399005

这是个常考题啊 用A表示1996
则有根号下（a*（a+1）*（a+2）*（a+3）+1） 然后a*（a+3）*（（a+2）*（a+4）+1） 经过一下分解因式 可得两数的平方 你算算
我也刚毕业 不敢保证完全正确

所用符号：“^2”是二次方“*”是乘
这题你可以用换元法去解:
将1996换元成字母X
所以1996=x;1997=(x+1);1998=(x+2);1999=(x+3)
所以原式=根号下〔x*(x+1)*(x+2)*(x+3)+1〕
然后两两相乘：x*(x+3);(x+1)*(x+2)
得=根号下〔(x^2+3x)*(x^2+3x+2)+1〕
=根号下〔(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1〕
由公式：x^2+2x+1=(x+1)^2得
=根号下(x^2+3x+1)^2
=x^2+3x+1
将x=1996带入得：
x^2+3x+1
=1996^2+3*1996+1
=3990005