数学题 求解 。。。急急急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 18:21:52
8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出故障,此时离火车站停止检票时间还有42分 。这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆小汽车每小时行60千米,人的步行速度每小时5千米。这8人能赶上火车么?
额呵呵 。。。要求结过程

可以~~~4个人坐车要15/60=0.25小时 即15分钟到站
同时另外4个走路 15分钟=0.25小时 走了1.25公里
此时离车站13.75公里

设 汽车 人走了X小时相遇
5X+60X=13.75
X约等于0.2小时
所以人和车在具车站12.75公里处相遇共用时27分钟
还有15分钟 60*0.25=15大于12.75
故赶得上~~~~

因为一共8个人 车可以坐5个人 由一人开回
然后从故障地方15KM 开始3人走路 5人坐车
计算第一次到达消耗的时间 15/60=1/4小时
计算汽车到站时人走的距离 5*1/4=5/4KM
这个时候汽车和人的距离 =15-5/4=3/4+13 KM
然后计算汽车返回和人相遇消耗的时间 (3/4+13)/65=55/(4*65)
因为返回的路程和马上将要走的路程一样 所以消耗时间同上
总消耗的时间为 1/4+(55*2)/(4*65)
然后与42/60比较
42/60=35/50 1/4+(55*2)/(4*65)=35/52
(35/50)>(35/52)
得到答案是消耗时间小于42分 所以能赶上

接上继续
13.75/(60+5)*60=12.7分钟
12.7+12.7+15小于42
所以能赶上火车

继续楼上的
汽车与人相遇用时是13.75/(60+5)=11/52
人走了的距离是55/52 km
此时离车站13.75-55/52=165/13
汽车开到车站需要用时165/13*60=11/52
总共用时是0.25+11/52+11/52=35/52 小于42分钟
所以来得及

解:最快到达火车站的方法是:4人先坐车到离火车站s千米时,下车走路到火车站,这4人走路到火车站的时间,刚好等于小汽车返回接另外4人到火车站的时间,后面4人所走的路程也等于s千米,则
s/5=(15-2s+15-s)/60
s=2
最短时间
t=2/5+(1