求救！！！数学题请大家帮帮忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:42:22
一个等边三角形，它的边长是100，三角形中有15个圆，其中每个圆的半径相等，圆与相邻圆以及相邻直线都相切。
求：圆的半径及其中一个夹角内 圆的圆心位置？
http://www.np163.net/minbei/cgi-bin/attachment.cgi?forum=71&topic=2813&postno=1&name=1CD1BC1C61AC1200_1184209111&type=.jpg

这个是图片，请看下！

那我换个问题问，怎样画出那15个小圆？

由题得,三角形每条边上有6个一样大的圆相切,而且3个顶点的圆重合.
设半径为X,将底边上的6个圆的圆心连起来,并与三角形交于左,右边的2点C和B,
设最右边的圆心为A,求出AB的长度为(2*根号3*X)/3,
所以BC=10X+(4*根号3)*X/3
作AD垂直于三角形底边,三角形右底角的点为F,求出DF=(根号3*X)/3
所以100/3-(2*根号3*X)/3=10X+(4*根号3*X)/3
解得X=50/3*根号3+15
圆心位置在角平分线上

要对的话多给点分啊,累死我了

难！

你把图画出来一眠就看出来了,设半径为x,3*(5*2x+Γ3x)等于边长100