UC知道数学题!~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 08:00:27
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少销售量的方法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能使所赚利润最大?
提高x个0.5元
利润：(2+0.5x)(200-10x)=5(-x^2+16x+80)=-5(x-8)^2+80
x=8最大
10＋0.5×8=14元时利润最大80元
设售价定为X元时,所赚利润是Y元.
Y=(X-8)[200-10*(X-10)/0.5](注:X>=10)
`=(X-8)(400-20X)
`=-20X^2+560X-3200
根据二次函数的性质.
当X=14时,
Y有最大值
Ymax=720
所以应将售价定为14元时,所赚利润是720元的最大值.
设提高x元
W=(2+x)*(200-20x)=-20x^2+160x+400
图象的对称轴为X=4,此时W最大,所以将售价定为14元.
这是2次函数吧，提高x个0.5元
利润：(2+0.5x)(200-10x)=5(-x^2+16x+80)=-5(x-8)^2+80
x=8最大
10＋0.5×8=14元时利润最大80元