请教关于一个函数概念问题，谢谢。

已知a、b、c为实数，ac＜0，且a√2 +b√3+c√5=0，证明：一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0有大于（√3÷√5）而小于1的根。
解：设f(x)=ax^2＋bx＋c＝0，
则f(1)=ax^2＋bx＋c ；
f(√3÷√5)=a（√3÷√5）^2＋b（√3÷√5）＋c
……
∴f(√3 ÷√5)·f(1)＜0
即，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于（√3 ÷√5）而小于1的根。
请教专家能详细点，我是初三学生：为什么“两个函数的乘积小于0”，就能确定“一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0有大于（√3 ÷√5）而小于1的根”呢？
我还是看不懂，由于f(√3 ÷√5)·f(1)＜0
即，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于（√3 ÷√5）而小于1的根。

请教关于一个函数概念问题，谢谢。 请教大家一个关于螺栓的概念问题，谢谢~~~ 请教一个关于函数的问题 请教一个关于反比例函数的问题 请教一个EXCEL中关于"IF"函数的问题,谢谢. 请教高手，关于一个概念！！！ 请教一个主板驱动概念问题 请教一个关于EXCEL函数使用的问题 请教一个vc中关于 fscanf 函数的问题 请教一个关于反比例函数的数学问题，好难哦~