请帮忙解决一下此题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:53:23
甲、乙两人分别完成A，B两件工作，甲在晴天完成A工作要29天，在雨天工作效率降低1/5；乙在晴天完成B工作要32天，在雨天工作效率降低1/10；后来两人同时开工，又同时完工，开工这段时间内雨天有多少天？

解：由题意可知，
甲晴天的工作效率为1/29，
阴天的工作效率为（1/29）*（1-1/5）=4/145；
乙晴天的工作效率为1/32,
阴天的工作效率为（1/32）*（1-1/10）=9/320；
因为甲乙同时开工同时完工，所以甲和乙所遇到的晴天和阴天的时间一样，
不妨设晴天数为x,阴天数为y,列方程：
（1/29）x+（4/145）y=1；
（1/32）x+（9/320）y=1；
联立这两个方程，解得
x=5,
y=30
所以，雨天有30天。