问一小问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 01:03:56

有100个和尚和100个馒头,大和尚一人分3个,小和尚三人分一个,正好分尽无余,试问大小和尚各有多少人啊/

题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。

大和尚共有：1×25=25（个）

小和尚共有：3×25=75（个）

大和尚为X，小和尚为Y
X+Y=100
3X+Y/3=100
解X=25,Y=75

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