三个不同的质数的积等于这三个质数的和的17倍,求这三个质数.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:47:34
X*Y*Z=(X+Y+Z)*17
最好写出计算过程.

由于是质数，所以XYZ中有一个是17的倍数必为17
设X=17，代入得到17+Y+Z=YZ
移项得到：（Y－1）（Z－1）＝18
所以有Y＝2，Z＝19为唯一解
综上得到这三个数为2，17，19
这样可以了吗？

它们的积是17的倍数，也就是说它们三个中间肯定有17的倍数，而它们又是质数。所以其中一个是17。