是否存在常数p、q，使得x的四次方+p(x)的平方+q能被x的平方+2x+5整除？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 16:01:10

存在，请求出p、q的值不存在，请说明理由。

急用，急用，拜托了。提问打不下，就放这儿了

p=6,q=25
假设存在，因为四次方系数为1，可设另一个因式是(x^2+ax+b)
所以(x^2+ax+b)(x＾2+2x+5)=x＾4+px＾2+q
左边展开,整理,得:
x^4+ (a+2)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b=x^4+px^2+q
比较系数，x^3系数为0，x的系数为0
所以 a+2=0 5a+2b=0
所以 a=-2,b=5
所以 p=5+2a+b=6,q=5b=25
代入检验，符合要求.

是否存在常数p、q，使得x的四次方+p(x)的平方+q能被x的平方+2x+5整除？是否存在常数p、q使得x＾4+px＾2+q能被x＾2+2x+5整除?如果存在,求出p、q的值.(要过程!!!!) 是否存在质数p、q，使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根是否存在实数p使得“4x+p<0”是“x^2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围谁帮忙证明一下：设f(x)在[a,b]上连续且不为常数，则存在一点x属于[a,b]，使得x不是f(x)的极值点。若函数y=cos^2X+2PsinX+q的值域为[6,9],求常数P,q的值人是否存在运动常数？是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根函数y=-3x+2的图象上是否存在点P`````` 在同一平面内是否存在三点A,B,C使得在该平面上的任一点P,在线段PA,PB,PC中至少有