把一个四位数颠倒过来，称为反序数(如把1234写成4321），其值增加3177，这样的四位数共有多少个？

这多简单呀，4321-1234=3177，
5432-4321=1111，2345-1234=1111。（减数和被减数同时增大相同的。）
所以，5432-2345=3177
同样的，6543和3456，7654和4567，8765和5678，6789和9876
这样一共就是5对。

设四位数为abcd,反序数为dcba
那么有
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=3177
999*(d-a)+90*(c-b)=3177
差为3177，所以d-a=3（因为后一项的系数太小）
那么得到c-b=2
所以d,a有6种可能
（d,a）=(4,1)=(5,2)=(6,3)=(7,4)=(8,5)=(9,6)（首位不能是0）
（c,b）有8种可能
(c,b)=（2,0)=(3,1)=(4,2)=(5,3)=(6,4)=(7,5)=(8,6)=(9,7)
根据乘法原理，一共有6*8=48个四位数