已知函数y=x+4的图象与y轴交于点A,函数y=-3x-6的图象与x轴交于点B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 23:48:18
已知函数y=x+4的图象与y轴交于点A,函数y=-3x-6的图象与x轴交于点B,两个函数图象交于点C,求通过线段AB的中点D及点C的一次函数的解析式.

要有解题过程
好的可以加分`

函数y=x+4的图象与y轴交于点A
x=0
y=0+4=4
A(0,4)

函数y=-3x-6的图象与x轴交于点B
y=0
0=-3x-6
x=-2
B(-2,0)

两个函数图象交于点C
y=x+4=-3x-6
x=-5/2,y=3/2
C(-5/2,3/2)

AB的中点D(X,Y)
X=(0-2)/2=-1
Y=(4+0)/2=2
D(-1,2)

k=(2-3/2)/(-1+5/2)=(1/2)/(3/2)=1/3
CD:y-2=k(x+1)=1/3(x+1)
CD:3y-6=x+1
CD:x-3y+7=0

设过点c的的直线系方程为 x+4-y+b(-3x-6-y)=0 A点为（0,4）B为（-2,0）所以D为（-1,2）把D代进去求出b就行了