圆切线几何题一道！！！急！！在线！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 18:32:57
如图，在三角形ABC中，AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,过D做圆O的切线DM交AB于M,求证: DM^2 / DC^2 =AM/AB图:

连接AD，角ADC=90度
因为是ABC等腰三角形，所以AD也是中线，所以CD=BD
连接DO，因为DO=CO，所以角DOC=角DCO=角B，所以AB平行于DO，所以角AMO=90度
所以AMO相似于DMB相似于ADC
所以DM^2 / DC^2＝(DM／DB)^2=(AM/AD)*(AD/AC)=AM/AC=AM/AB