请帮我解,谢谢.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:50:03
甲,乙,丙共解出100道不同的数学题,每人都解出了其中的60道.将其中只有1人解出的题叫做难题,2人都解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,则难题多还是容易题多.?多几道.?

设:
只有甲解出的题A道
只有乙解出的题B道
只有丙解出的题C道
甲乙都解出的题D道
甲丙都解出的题E道
乙丙都解出的题F道
三人都解出的题G道
则:A+D+E+G=60(1式)
B+D+F+G=60(2式)
C+E+F+G=60(3式)
A+B+C+D+E+F+G=100(4式)
难题数=A+B+C设为X
中档题数=D+E+F设为Y
容易题数=G设为Z
1式+2式+3式得X+2Y+3Z=180(5式)
由4式得X+Y+Z=100(6式)
6式*2-5式得X-Z=20
即难题多20道