求解一道高中数学题 谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:57:35
设有半径为3km的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,A向东而B向北前进.A出村后不久,改变前进方向斜着沿切于村落周界的方向前进,后来恰好与B相遇.设A,B两人速率都是定值,其比为3:1,问A,B两人在何处相遇?
小心看题OA不等于3OB的.

设圆的中心为O，A最后到达A点，B到达B点，则AB是圆O的切线，切点为C。又有OA+AB=3BO，所以有tgB=4/3，直角三角形OBC中，OC=3，所以OB=3.75
相遇的位置为B离开O点距离为3.75