各位天才们,帮小弟一忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 14:32:20
已知非负数X,Y,Z满足(X-1)/2=(2-Y)/3=(Z-3)/4,设W=3X+4Y+5Z,求W的最大值与最小值。

(X-1)/2=(2-Y)/3
所以 3x-3=4-2y
所以 y=(7-3x)/2
因为 y≥0,x≥0
所有 7/3≥x≥0

(X-1)/2=(Z-3)/4
所以 2x-2=z-3
所以 z=2x+1
因为 z≥0,x≥0
所以 x≥0

W=3x+4y+5z
=3x+14-6x+10x+5
=7x+19
当x=0时,有最小值19
当x=7/3时,有最大值106/3