英语高手请进 ，，，，，。。。。。

这是一种习惯表达，in the hat表示带着帽子。
整句话的意思是，你认识那个带着帽子的女人吗？
相同的例子如：
do you know the woman in blue?
你认识那个穿蓝色衣服的女人吗？

A

介词短语表示状态，因为女人是戴帽子的女人，一直戴着帽子，所以用动词的进行时是不好的