有关重心的问题？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 16:14:23

在任意△ABC中，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 均为△ABC的面积的1/3吗？为什么？

是
设三角形ABC中,D是BC中点,G是ABC的重心
则AD=2DG(这是一个定理)
所以三角形ABG的面积=2/3三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积
同理可证另外两个三角形面积也是三角形ABC面积的1/3

是,因为重心在中线的三等份点上
底相同,高是三分之一.所以真确
可正