试证明:周长及两个内角对应相等的两个三角形全等

两内角对应相等，则另一组对应角必然相等，因为三角形内角和180度；
三个角对应相等的两个三角形相似；
两个相似三角形的相似比和周长比相等；
由题之相似比为1，则两三角形全等

在△ABC和△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C' ∠ACB=∠A'C'B'
双向延长△ABC底边BC使BD=AB CE=AC
双向延长△A'B'C'底边B'C'使B'D'=A'B' C'E'=A'C'
则△ADE的底边DE与△A'D'E'的底边D'E'相等(周长相等)
∠ABC=2∠D(∠ABC是△ABD的外角.且∠D=∠BAD)
同理 ∠A'B'C'=2∠D'
所以∠D=∠D'
同理: ∠E=∠E'
所以△ADE≌△A'D'E'(ASA)
所以AD=A'D'
所以△ADB≌△A'D'B'(ASA)
所以AB=A'B'
所以△ABC≌△A'B'C'

两个内角对应相等,三角形内角和是180度,
那么这两个三角形的三个角必然是对应相等的.
这两三角形是相似三角形,
周长相等的相相似三角开是全等三角形

设第一个三角形三边分别为 a1 a2 a3
第二个三角形三边分别为 b1 b2 b3

则由题意可得 a1+a2+a3=b1+b2+b3

又由于两三角形由两内角对应相等 则可知两三角形三个内角都应对应相等（三内角和为180度）

则两三角形相似

则a1/b1=a2/d2=a3/d3=k

推出a1=k*b1 a2=k*b2 a3=k*b3

所以 a1+a2+a3=b1+b2+