求解三个数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 22:16:34
1.汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是多少米?(最好用方程解答)
2.现在是4点5分,再过多少分钟,分针和时针第一次重合?
3.上午九点钟的时候,时针和分针成直角,那么一下子时针和分针成直角的时间是多少?

72km/h=20m/s
设听到回音后,汽车离山谷的距离是x米 得
x+(x+4*20)=340*4
解得x=640汽车离山谷的距离是640米

分针走一小格，走了：360/60=6度，时针走了1/12格，走了0。5度。
6X=0。5X+4*30
X=240/11
即在4点240/11分二针重合。

设下一次经过的时间（分钟）为X
所以可以列出等式：
45 + (X/12) = X + 15
（对于这个方程，可以这样理解：45是开始时，时针的位置。(X/12) 代表了过了X分钟后，时针的位置。X代表了分针此时的位置。由于两者又一次成直角，所以相差15）
解得X = 360/11 ≈32.72 分.
即下一次两针成直角的时间是 9:32