已知1/（a+b)=1/a + 1/b ,求b/a +a/b （写出过程）

解：1/（a+b)=1/a + 1/b＝(a+b)/ab
得(a+b)^2=ab
a^2+b^2=-ab
b/a +a/b=(a^2+b^2)/ab=-ab/ab=-1

b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=[(a+b)^2/ab]-2,由已知条件,1/(a+b)=(a+b)/ab得到(a+b)^2=ab,则结果为-1

1/（a+b)=1/a + 1/b
得
ab = (a+b)^2

a^2+b^2+ab = 0
同除以ab得

a/b+b/a +1=0

所以
b/a +a/b = -1

1/(a+b)=1/a+1/b;
两边同乘(a+b)
1=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+1+a/b
b/a +a/b =1-2=-1;