就是数学，没错！～

y=(x+2)^2-1
y+1=(x+2)^2
x=-2+-rt(y＋1）
x属于（－∞ ，－2）
所以x=-2-rt(y+1)
定义域是y属于（－1，∞）
值域是（－∞ ，－2）

看不懂你第二个方程是想干啥，求x的解么？
本来早就做出了，但看sgzzcy解出的答案是对的就不想补充回答了，可能是他写得不够详细吧，我解释一下。

设y＝2^x,而4^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)*(2^x)=y^2
原方程变为y^2+|1－y|=11

在0<y<1时，原方程为y^2+（1－y）=11
得出
y^2-y-10=0
y=(1+-rt(1+40))/2,不符合0<y<1，此情况无解

在y>=1时，原方程为y^2+(y-1)=11
得出
y^2+y-12=0
y=(-1+-rt(1+48))/2，因y>=1，所以y＝((rt49)-1)/2=3
则2^x＝3，x=(lg3)/lg2

在y<=0时，原方程为y^2+（1＋y）=11
得出
y^2＋y-10=0
不过，在这情况，y虽然有解，但因为y＝2^x，任意的x来讲，y都会大于0，所以即使求出这个<=0的y，也解不出x的，所以，这情况下，是无解的。

y=(x+2)^2-1
y+1=(x+2)^2
x=-2±√(y＋1）
x∈（－∞ ，－2）
所以x=-2-√(y+1)
所以反函数为y=-2-√(x+1)
定义域是（－1，∞）
值域是（－∞ ，－2）
2)4＾x＋I1－2＾xI＝11
当2^x<1时,x<0,此时方程可化为(2^x)^2-2 ^x-10=0
所以2^x=(1±√41)/2,不附题意
当2^x>1时,x>0方程可化为(2^x)^2+2 ^x-12=0
所以2^x=3或2^x=-4(舍)