一道数学题目（只要列出式子，不要计算）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:46:26
某校初二（1）班学生利用暑假参加社会实践，从报社买进报纸然后卖出，将获得的利润捐献给贫困地区资助失学儿童学习。从报社买进报纸的价格是每份1.2元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸还可以以每份0.4元的价格退回报社，在一个月30天里，有20天每天可卖出300份，其余10天每天可卖出200份，但这30天每天从报社买进的份数必须相同，他们应该每天从报社买进多少份，才能获得最大的利润？并计算他们一个月最多可获得多少利润？

设进货x份。最大利润为y。

当x>=300时

y=20[2*300+0.4(x-300)]+10[2*200+0.4(x-200)]-30*1.2x

当200<x<300时

y=20*2x+10[2*200+0.4(x-200)]-30*1.2x

当x<=200时候

y=30*2x-30*1.2x

只求上面两个最值就可以了

ps：从你这个题目里面好象是卖的越多越大。。。没有最值

设每天买进X份，显然300>=X>=200.所以利润为Y=20*X*（2-1.2）+10*200*(2-1.2)+10*(x-200)*(0.4-1.2)=16x+1600-8x+1600=8x+3200.这是一个一次函数，且斜率大于0。所以在300的时候取最大值，最大值为5600。下面论证一下为什么300>=X>=200.若X>300的话，每天都不能卖完，利润显然小于300份时的利润，同样当X<200时,利润显然小于200份时的利润