·难题！急需数学高手！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 23:06:38
甲、乙丙三个班的同学为国庆游行队伍做红花．其中甲班有1人做6朵，有2人各做7朵；乙班有1人做6朵，有3人各做8朵，其余每人做10朵；丙班有2人各做4朵，6人各做7朵，其余每人做9朵．已知甲班做花总数比乙班多28朵，乙班比丙班多101朵，且每班做花总数在400至550朵之间．问各班有几人？

就设甲班有a人，乙班b人，丙班c人
由题可知
6+7*2+11*（a-3）-6-3*8-10（b-4）=28
6+3*8+10（b-4）-2*4-6*7-9（c-8）=101
400≤6+7*2+11*（a-3）≤550
400≤6+3*8+10（b-4）≤550
400≤2*4+6*7+9（c-8）≤550
[过程我没写出来，自己算吧，挺简单的，]
又a，b，c均为正整数
计算可知
a=51
b=53
c=49

设乙班有x人 乙班做花总数6+8*3+10*(x-3)=10x
400<10x<550 40<x<55......(1)
设丙班有y人 丙班做花总数4*2+7*6+9(y-8)=9y-22
400<9y-22<550 46.8<y<63.5......(2)
10x=9y-22+101
10x=9y+79
x y均为正整数 满足(1)(2)条件的正整数解为
x=52 y=49

乙班做花520朵 甲班做花548朵
548-6-7*2=528
528=2*2*2*2*3*11
甲班其余每人做花数量8朵时 甲班66+3=69人
甲班其余每人做花数量11朵时 甲班48+3=51人
甲班其余每人做花数量12朵时 甲班44+3=47人

列方程