题目好难…… 急急急！~ 追分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:48:08
已知线段AB
P1是AB的黄金分割点（AP1大于BP1）
点O是AB的中点，P2是P1关于点O的对称点
求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项

真的很急 要过程 追分

P1是AB的黄金分割点（AP1大于BP1） ,则有：AP1/AB=BP1/AP1

AP1^2=AB*P1B

因为：AP1=AO+OP1=BO+OP2=BP2

AB=AP1+BP1=BP2+BP1

所以：P2B^2=(BP2+BP1)*BP1

P2B^2=BP1*BP2+BP1^2

BP1^2=BP2(BP2-BP1)=BP2*P1P2

BP2/BP1=BP1/P1P2

即：P1B是P2B和P1P2的比例中项