已知XY/X+Y=1，YZ/Y+X=2，ZX/Z+X=3，求X的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:38:36
一定要详细

zx/z+x=x+x=3 x =1.5
为什么会有这种题？

X+Y,Y+X,Z+X是不是整项都是分母啊???
如果不是的话,X=1.5,Y=Z=0.5
如果是的话,求解如下
XY/(X+Y)=1,YZ/(Y+X)=2,将两式相除可得
X/Z=1/2,即Z=2X代入第三式
2XX/(2X+X)=2XX/3X=2X/3=3
X=9/2=4.5

由前两个式子得出
z=2x
式子(1)(3)求倒数，
得：
1/x+1/y=1
1/x+1/z=1/3
得1/x=2/9,x=9/2.
1/y=7/9,y=9/7.
1/z=1/9,z=9.

3／2吗！只要把除数与被除数上下约掉就很容易作出来了

我估计题目应该是:
已知XY/(X+Y)=1，YZ/(Y+Z)=2，ZX/(Z+X)=3，求X的值。
如果真是这样,可以这样解:
由XY/(X+Y)=1,取倒数得1/X+1/Y=1,
同样,由后两式得1/Y+1/Z=1/2,1/Z+1/X=1/3,
三式相加,除以2,得1/X+1/Y+1/Z=11/12,
所以,1/X=5/12,X=12/5.