求2005的1999次方分别除以11和7的余数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 08:53:45

2005除以11余3
除以7余3

根据
a同余x（mod n）
则a^m同余x^m（mod n）

所以
2005^1999除以11和7的余数都分别与3^1999除以11和7的余数相同

3^3=27除以7余-1
所以3^1999=(3^3)666*3
除以7余(-1)^666*3=3

11同理
3^5=243除以11余1
所以3^1999=(3^5)399*3^4
除以11余1^399*81
也就是余4

2005不管多少次方，尾数为5. 且被7除的小数位总是142857.

根据这个特性自己会算了吧？