问条物理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:25:02
半径为R的半圆形的光滑轨道固定在水平地面上，A、B点在同一竖直直线上，质量为m的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，它经过最高点B飞出又落会C点，AC=2R，求小球自A点进入轨道时速度的大小。
图片的地址是：http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=7e98270dd8b27d12a05d99a575fd709e2e35f5e97e3a9b7d23607442121c990bd37d694b289b985fd049643ac6d5d0df30f3de6e9fd3775e58d4a8bb5914ce3a34736cfdafbc2c28f2dfbd93d6a11e4cdd1b0a86
这个是我们学校物理考试的1题，请帮忙解答1下，要全过称，用动能变化解答。谢谢
看不懂啊，只有投票了

设小球从B点射出速度为vb并做平抛运动，当小球落地时候它的竖直方向速度为2根号下gr，根据匀速直线运动的特点有vb=2根号下gr
又根据功能守恒有，
mva^/2=mvb^/2+2mgr
所以va=2倍的根号2*根号下的gr

方程如下:

0.5mv(A)^2-2mgR=0.5mv(B)^2
0.5gt^2=2R
v(B)t=2R

解得:
t=√(4R/g)
v(B)=√Rg
v(A)=√5Rg

答:所以小球自A点进入轨道时速度的大小为 √3Rg

对从A到B过程应用动能定理
m(VB)^2/2-m(VA)^2/2=-2mgR
平抛过程：
水平方向：2R=VBt
竖直方向：2R=gt^2/2

可以解得：VA=2√(5gR)

小球离开B点后作抛物运动，落地时间：t=√(4R/g)
从B点要落到C点，离开B点时的速度：v=2R/t=√(gR)
离开B点时具有的动能：(mv^2)/2=mgR/2

进入A点时速度为v0，具有的动能：mv0^2/2 = 2mgR + mgR/2 = 2.5mgR
v0^2 = 5mgR, v0 = √(5mgR)