高一集合题 请写明证明过程

设A 是含n个元素的集合,A有多少个子集
解: A的子集数与A中元素的选择有关.如:A={a,b,c},则
A的子集为:Ф {a} {b} {c} {a,b} {a,c} {b,c} {a,b,c}
元素的出现:000 100 010 001 110 101 011 111
利用集合的特征函数,可知:若x∈A的子集,相应位为1,否则,为0.由于A有n个元素,所以A的每一个子集都可以用一个n位的0_1序列描述,每一位都有两种表示方法,共有:
2×2×2×…×2=2次方(种).
参考乘法原理
定理1. 假设一个任务(活动)T由连续的t步组成,如果完成第一步有n1种方法;完成第二步有n2种方法;…;完成第一步有nt种方法,则完成任务T的方法数为:
n1×n2×…×nt.

具体没推导公式，是根据数字推导.
例如:A=(1,2,3)
那么A的子集就有(1),(2),(3),(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),再加上空集,就有8个,就是2的n次方

不懂你什么意思.....